Matemática e Raciocínio Lógico

Agente Penitenciário - UPE - 2010

2011-03-03T01:59:00.000-08:00

O departamento de trânsito de uma dada localidade decidiu recentemente identificar todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a primeira letra da placa identifique o bairro onde o proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída uma única letra, e bairros diferentes possuem letras diferentes). Também foi decidido que o último dígito numérico da placa é um dígito verificador igual ao dígito das unidades do número formado pela soma dos dígitos anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em que ‘L’ representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26 letras, e ‘N’ é um dígito (ou seja, um número natural variando no intervalo 0N9), se a localidade possui apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas que podem ser identificadas, de tal forma que, obedecendo às determinações anteriores, a cada bicicleta corresponda uma placa única e diferente de todas as demais, é de:
A) 67.600 placas.
B) 20.800 placas.
C) 56.300 placas.
D) 58.500 placas.
E) 10.400 placas.

Solução

A placa de casa bicicleta tem o seguinte formato: LLNNN, observando da esquerda para direita, o primeiro L é a letra correspondente ao bairro onde o cliclista mora. Como são 8 bairros, então o primeiro L tem 8 possibilidades. O segundo L pode ser qualquer letra do nosso alfabeto com 26 letras, portanto são 26 possibilidade para o segundo L. Os dois primeiros N podem ser qualquer algarismo de 0 a 9, logo cada um dos dois primeiros N tem 10 possibilidades. O Terceiro N será o algarismo das unidades do número formado pela soma dos algarismos anteriores, assim, o terceiro N não será considerado por não receber valores aleatórios. Deste modo, podemos calcular:

8x26x10x10=20.800

Alternativa B

Assistente de Controle Externo – TCE – 2008

2010-08-27T17:19:00.000-07:00

Um freguês veio a ter com um artesão joalheiro trazendo seis correntes de ouro com cinco elos cada uma. Seu pedido era para que as seis fossem reunidas em uma única corrente circular. Quis primeiro saber quanto tal serviço iria custar. Ora, replicou o artesão: Cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata!
Para que o freguês pague o mínimo possível pelo serviço, o número de elos que deverão ser abertos é:
A)6
B)5
C)4
D)3
E)2

Pesquisa

2010-06-24T11:26:00.001-07:00

Estou fazendo uma pesquisa sobre os candidatos a concursos públicos. Quem desejar participar é só clicar no link http://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dHQteFkwZi1uWm5Hek9faDREd0J2ZHc6MQ

A pesquisa ficará disponível no período de 24/06/10 a 24/07/2010

Agradeço aos que poderem participar.

Solução: Agente Tributário Estadual-MS-ESAF-2001

2010-06-17T10:26:00.001-07:00

Os n capitais C₁, C₂, C₃, …, C_n são aplicados, respectivamente, as taxas de juros simples i₁, i₂, i₃, …, i_n. A taxa média (i) é dada pelo fórmula:

i=(i₁C₁+i₂C₂+i₃C₃+…+ i_nC_n)/(C₁+ C₂+ C₃+…+C_n)

Aplicando no problema, temos três capitais, R$ 3.000,00, R$ 2.000,00 e R$ 5.000,00, aplicadas, respectivamente, as taxas de juros simples de 3%, 4% e 2%. Assim:

C₁=3000; i₁=3%=0,03

C₂=2000; i₂=4%=0,04

C₃=5000; i₃=2%=0,02

A taxa média i das aplicações é:

i=(3000x0,03+2000x0,04+5000x0,02)/(3000+2000+5000)

i=(90+80+100)/(10000)

i=270/10000

i=0,027=2,7%

Alternativa B

Postem os seus comentários sobre esta solução!

Agente Tributário Estadual-MS-ESAF-2001

2010-06-13T04:16:00.001-07:00

Três capitais são aplicados a juros simples pelo mesmo prazo. O capital de R$ 3.000,00 é aplicado à taxa de 3% ao mês, o capital de R$ 2.000,00 é aplicado a 4% ao mês e o capital de R$ 5.000,00 é aplicado a 2% ao mês. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais.

a) 3%

b) 2,7%

c) 2,5%

d) 2,4%

e) 2%

Aguardo seus comentários

Solução: CEF-2010

2010-05-16T08:42:00.001-07:00

Quando o problema informa que a probabilidade de Fred ou Saul se contratado, já estão inclusos as probabilidades de apenas um deles ser contratado e de os dois serem contratados. Observe:

-A probabilidade de Fred ser contratado (vamos chamar de P(F)) é 0,75. Assim:

P(F)=0,75

-A probabilidade de Saul ser contratado (vamos chamar de P(S)) é 0,5. Assim

P(S)=0,5

-A probabilidade dos dois serem chamados (vamos chamar de P(F e S)) é 0,3. Assim:

P(F e S)=0,3

Como estas informações, podemos verificar qual das alternativas é a correta:

a) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1

Como já foi informado, a probabilidade de Fred ser contratado é 0,75 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Saul ou sem Saul. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas F)=P(F)-P(F e S)

P(apenas F)=0,75-0,3=0,45

A alternativa A não é a correta.

b) Saul não ser contratado é igual a 0,25

Se a probabilidade de Saul ser contratado é de 0,5, a dele não ser contratado é o complementar:

P(~S)=1-P(S)=1-0,5=0,5

Alternativa B não é a correta

c) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75

Utilizamos teoria dos conjuntos para saber se esta alternativa está correta.

P(F ou S)=P(F)+P(S)-P(F e S)

P(F ou S)=0,75+0,5-0,3=0,95

A alternativa C não é a correta

d) Fred ser contratado é igual a 0,5

O problema já informa que a probabilidade de Fred ser contratado é de 0,75

Alternativa D não é a correta

e) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3

O cálculo é similar ao cálculo realizado na alternativa A.

Como já foi informado, a probabilidade de Saul ser contratado é 0,5 e nesta probabilidade está incluso dele ser contratado com Fred ou sem Fred. Então, é só tirar a probabilidade dos dois serem contratados:

P(apenas S)=P(S)-P(F e S)

P(apenas S)=0,5-0,3=0,2

A alternativa E é a correta

CEF-2010

2010-05-16T06:53:00.000-07:00

Saul e Fred poderão ser contratados por uma empresa. A probabilidade de Fred não ser contratado é igual a 0,75; a probabilidade de Saul ser contratado é igual a 0,5; e a probabilidade de os dois serem contratados é igual a 0,2. Nesse caso, é correto afirmar que a probabilidade de

a) Fred ser contratado e Saul não ser contratado é igual a 0,1
b) Saul não ser contratado é igual a 0,25
c) pelo menos um dos dois ser contratado é igual a 0,75
d) Fred ser contratado é igual a 0,5
e)) Saul ser contratado e Fred não ser contratado é igual a 0,3.

Raciocínio Lógico - Capítulo 1: Verdades e Mentiras

2010-05-01T18:33:00.000-07:00

Estou publicando uma vídeo aula sobre assuntos relacionados a raciocínio lógico. O primeiro capítulo é sobre Verdades e Mentiras.

Acessem e comentem sobro vídeo. O vídeo será melhor visualizado em FullScreen.

Solução: ASSISTENTE DE SANEAMENTO – EMBASE – CESPE – 2009

2010-05-01T10:50:00.001-07:00

A negação de todos não é nenhum, por um motivo simples. Quando digo todos, estou me referindo aos elementos pertencentes a um conjunto, sem exceção. Assim, quando digo "TODAS AS FAMÍLIAS DA RUA B SÃO PREFERENCIAIS", se apenas uma família da rua B não for preferencial está proposição será falsa. Deste modo, podemos dizer que a negação desta proposição é "EXISTEM FAMÍLIAS DA RUA B QUE NÃO SÃO PREFERENCIAIS", ou "NEM TODAS AS FAMÍLIAS DA RUA B SÃO PREFERENCIAIS".

Por isso, a resposta desta questão é E

ASSISTENTE DE SANEAMENTO – EMBASE – CESPE – 2009

2010-04-10T16:25:00.001-07:00

A negação da afirmação Todas as famílias da rua B são preferenciais é Nenhuma família da rua B é preferencial.

Comente sobre esta questão e sugira a solução.

Solução: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DO MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E GESTÃO

2010-04-10T07:11:00.001-07:00

Primeiro, vamos calcular o total de possibilidades de sorteios de 6 números entre 60. Como não há repetição e a ordem que os números são sorteados não é considerada, estamos tratando de uma combinação:

C_{60, 6}= 60!/[(60-6)!6!]≈ 50.000.000

Vamos calcular o total de possibilidade apostando 15 números, que é a aposta máxima.

C_{15, 6} = 15!/[(15-6)!6!]≈ 5.000

O inverso da probabilidade de ganhar na Mega-Sena com uma aposta máxima é:

P^-1=( C_{60, 6}/ C_{15, 6} )^-1=(50.063.860/5.005)^-1 = 50.000.000/5.000 = 10.000

Obs.: Em questões como esta que utilizam números muito altos, geralmente são aceitos os arredondamentos. Pois, C_{60, 6}= 50.063.860 e C_{15, 6}= 5.005

Alternativa E

ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DO MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E GESTÃO

2010-03-06T17:55:00.000-08:00

As apostas na Mega-Sena consitem na escolha de 6 a 15 números distintos, de 1 a 60, marcados em volante próprio. No caso da escolha de 6 números tem-se a aposta mínima e no caso da escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valor mais próximo da probabilidade de um apostador ganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:

a) 20.000.000

b) 3.300.000

c) 330.000

d) 100.000

e) 10.000

Solução: Técnico Judiciário-TRT 15ª Região-FCC

2010-02-23T00:00:00.000-08:00

Considere A e B algarismos indu-arábico (nosso sistema de numeração);

A idade de Euridice é AB, assim

AB=10A + B

A idade de Josué escreve ao contrário da Euridice, isto é, BA, assim:

BA=10B + A

A partir daqui, temos dois modos de resolver esta questão:

Modo 1

Logo, a somadas idade:

AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B)

Podemos perceber que a soma das idades é o produto de 11 com a soma dos algarismos de A e B.

Modo 2

A diferença entre as idades é 18, portanto

AB – BA = 18  10A + B – (10B + A) = 18  9A – 9B = 18

Colocando em evidência o 9, temos:

9 (A – B)=18  A – B = 2

Como Euridice tem menos de 70 anos e Josué tem mais de 20 anos, então, as possibilidades são:

Euridice	Josué	Soma
64	46	110
53	35	88
42	24	66

Os números 110, 88 e 66 são divisíveis por 11

Resolvendo pelos dois modos, chegamos a conclusão que a soma das idades é divisível por 11.

Alternativa C

Comente esta solução.

Técnico Judiciário-TRT 15ª Região-FCC

2010-02-18T17:47:00.001-08:00

Certo dia, Eurídice falou a Josué:

- Hoje é uma data curiosa, pois é dia de nosso aniversário, sua idade se escreve ao contrário da minha e, além disso, a diferença entre as nossas idades é igual ao nosso tempo de serviço no Tribunal Regional do Trabalho: 18 anos.

Considerando que Josué tem mais de 20 anos, Eurídice tem menos de 70 anos e é mais velha do que Josué, então, com certeza, a soma de suas idades, em anos, é um número

a) maior que 100.

b) quadrado perfeito.

c) múltiplo de 11.

d) divisível por 9.

e) menor que 100.

Espero seus comentário e soluções para esta questão.

Solução ESAF-AFRE-2005

2010-01-23T15:03:00.000-08:00

Considere:

k=O dragão desaparecerá amanhã

t=Aladim beijou a princesa ontem

Pergunta A:

Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento k => t e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=V

k	T	~(k => t)	k <=> t
V	V	F	V

A resposta para esta pergunta é não, pois o argumento ~(k <=> t) é falso para k=V e t=V.

Pergunta B:

Considerando que a afirmação do mago é verdadeira, quer saber se o argumento kÞt e kÛt são verdadeiros para k=V e t=V:

k	t	k <=> t	k => t
V	V	V	V

A resposta para esta pergunta é sim

Pergunta C:

Considerando que a afirmação do mago é falsa, quer saber se o argumento t => k e ~(k <=> t) são verdadeiros para k=V e t=F

k	t	~(k <=> t)	t => k
V	F	V	V

Alternativa D

Para baixar provas resolvidas acesse: www.professorcarlosbino.com.br/provasconcursos.htm

ESAF-AFRE-2005

2010-01-20T06:35:00.000-08:00

O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: “O dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem”. O rei, tentando compreender melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:

A. Se a afirmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

B. Se a afirmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim beijou a princesa ontem?

C. Se a afirmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o dragão desaparecerá amanhã?

O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são, respectivamente:

a) Não, sim, não
b) Não, não, sim
c) Sim, sim, sim
d) Não, sim, sim
e) Sim, não, sim

Solução Auditor – AFRE – 2005

2010-01-10T11:21:00.000-08:00

Considere A o evento de ir pelo trajeto A, B o evento de ir pelo trajeto B e N o evento de chegar atrasada no aeroporto.

A probabilidade de escolher o trajeto A é 0,6. A probabilidade de não chegar atrasada (~N_A) pelo trajeto A é 0,6 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,4). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto A não chegar atrasada pelo trajeto A é:

P(A∩~N_A)=0,6*0,6=0,36

A probabilidade de escolher o trajeto B é 0,4. A probabilidade de não chegar atrasada (~N_B) pelo trajeto B é 0,7 (pois é o complementar de chegar atrasada, N: 1-0,3). Assim, a probabilidade de escolher o trajeto B não chegar atrasada pelo caminho B é:

P(B∩~N_B)=0,4*0,7=0,28

Assim, podemos saber que a probabilidade de não chegar atrasada no aeroporto (~N) é:

P(~N)= P(A∩~N_A) + P(B∩~N_B)

Agora, podemos saber a probabilidade de escolher o trajeto B sabendo que não chegou atrasada (B|~N)

P(B|~N)=P(B∩~N_B)/P(~N) =0,28/0,64=7/16

Alternativa A

Auditor – AFRE – 2005.

2010-01-04T10:23:00.000-08:00

3. Ana precisa chegar ao aeroporto para buscar uma amiga. Ela pode escolher dois trajetos, A ou B. Devido ao intenso tráfego, se Ana escolher o trajeto A, existe uma probabilidade de 0,4 de ela se atrasar. Se Ana escolher o trajeto B, essa probabilidade passa para 0,30. As probabilidades de Ana escolher os trajetos A ou B são, respectivamente, 0,6 e 0,4. Sabendo-se que Ana não se atrasou, então a probabilidade de ela ter escolhido o trajeto B é igual a:

a) 6/25

b) 6/13

c) 7/13

d) 7/25

e) 7/16

É verdadeira ou falsa

2009-12-24T03:48:00.000-08:00

A proposição a seguir é verdadeira ou falsa?

Esta frase é falsa.

Bienis - Gerenciador de Questões

2009-11-10T12:19:00.000-08:00

Está disponível Bienís - Gerenciador de Questões. Uma ferramenta que simula provas com questões de concursos. Uma ótima ferramenta para contribuir com seus estudos! O mais legal é que a licença é FREE. Acesse: http://www.professorcarlosbino.com.br

Solução ACE - TCE - CESPE - 2009

2009-08-12T06:26:00.000-07:00

Observe a primeira proposição:
“Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade”, isto é, “Márcio disse que era inocente e que Leonardo não falava a verdade e que Caio não falava a verdade. Considerar que Márcio falou a verdade significa que todas as afirmações são verdadeiras. Então, a proposição de Leonardo, Caio não falava a verdade, é falsa e isso não afirma uma das proposições de Márcio.

Se considerar que Leonardo falou a verdade ao dizer Caio não falava a verdade, então, a proposição de Caio, Márcio não falava a verdade, é falsa, logo, todas as proposições de Márcio são verdadeiras e essa possibilidade não é possível, pois uma das proposições de Márcio é Leonardo não falava a verdade e isso não afirmar a consideração de Leonardo falou a verdade.

Se considerar que a proposição de Caio, Márcio não falava a verdade, é verdadeira, então, ao menos uma das proposições de Márcio é falsa, como não há condições de saber se é verdadeira ou falsa a proposição Márcio diz que era inocente, e estamos considerando, então, que a proposição Caio não falava a verdade falsa, logo, a proposição Leonardo não falava a verdade é verdadeira, então a proposição de Leonardo, Caio não falava a verdade, é falsa. Já que uma das proposições de Márcio é falsa, então Márcio e Leonardo mentiram e Caio falou a verdade.

ALTERNATIVA D

ACE - TCE - CESPE - 2009

2009-07-30T16:39:00.000-07:00

Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade. A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que:

A - os três rapazes mentem.

B - dois rapazes falam a verdade.

C - nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira.

D - Márcio mente, e Caio fala a verdade.

E - Márcio é inocente e fala a verdade.

Espero sua postagem!

Solução PMDF-CESPE-2009

2009-07-26T09:32:00.000-07:00

a) A probabilidade de Ana ser contratada, sozinha ou com Carlos, é 2/3, para ser contratada sozinha é só excluir a possibilidade de ser contratada com Carlos:

2/3 - 1/6 = 1/2
Alternativa Verdadeira

b) Dizer "Se um dos dois" não é o mesmo que "Se apenas um dos dois", então, estamos procurando a probabilidade de Carlos ser contratado sozinho ou com Ana. Como o problema não informou a probabilidade dos dois não serem contratados, logo um dos dois será contratado. Como 2/3 é a probabilidade de Ana ser contratada, sozinha ou com Carlos, logo, a probabilidade de apenas Carlos ser contratado é:

1 - 2/3 = 1/3

Somando com a probabilidade de ser contratado com Ana, temos:

1/3 + 1/6 = 3/6 = ¹/2
Anternativa Verdadeira

PMDF-CESPE-2009

2009-07-11T18:46:00.000-07:00

Considerando que Ana e Carlos candidataram-se a empregos em uma empresa e sabendo que a probabilidade de Ana ser contratada é igual a 2/3 e que a probabilidade de ambos serem contratados é 1/6, julgue os itens subsequentes:

a) A probabilidade de Ana ser contratada e de Carlos não ser contratado é igual a 1/2.

b) Se um dos dois for contratado, a probabilidade de que seja Carlos será igual a 1/2.

Espero a solução de vocês!

Solução AFR-SP

2009-07-07T17:46:00.000-07:00

Os suspeitos não podem se acusar, já que no primeiro depoimento, o primeiro suspeito falou a verdade, como ele não pode se acusar, então, ele não é culpado. No segundo depoimento, o segundo suspeito falou a verdade, pelo mesmo motivo do primeiro suspeito, no primeiro depoimento, o segundo suspeito também não é culpado. Logo, o terceiro suspeito é o culpado.

Alternativa B

AFR-SP

2009-07-02T20:59:00.000-07:00

Um julgamento envolveu três réus. Cada um dos três acusou um dos outros dois. Apenas um deles é culpado. O primeiro réu foi o único que disse a verdade.Se cada um deles (modificando sua acusação) tivesse acusado alguém diferente, mas não a si mesmo, o segundo réu teria sido o único a dizer verdade. Conclui-se que:
a) o primeiro réu é inocente e o segundo é culpado
b) o primeiro réu é inocente e o terceiro é culpado
c) o segundo réu é inocente e o primeiro é culpado
d) o terceiro réu é inocente e o primeiro é culpado
e) o terceiro réu é inocente e o segundo é culpado

Solução: IBGE - Agente censitário - 2009

2009-07-02T20:35:00.000-07:00

A solução desta questão foi feita por PSF que publico aqui com algumas alterações.

se Aldo não é advogado nem médico então ele é jornalista.
aldo - jornalista

se aldo é jornalista então caio não pode ser nem médico (está na questão) é nem jornalista, logo ele é o advogado
caio - advogado

se aldo é jornalista e caio é advogado
restou o médico - Beto.

portanto, a resposta é a letra A

IBGE - Agente Censitário - 2009

2009-07-01T15:18:00.000-07:00

Aldo, Beto e Caio são amigos. Um deles é médico, o outro, jornalista e o terceiro, advogado. Sabe-se que:

• Beto não é o jornalista;
• Caio não é o médico;
• Aldo não é o advogado e nem o médico.

Com base nas informações, conclui-se corretamente que
(A) Caio é o advogado.
(B) Caio é o jornalista.
(C) Beto é o advogado.
(D) Beto não é o médico.
(E) Aldo é o médico.

Espero sua solução!!!!!

Solução: TRANSPETRO - TÉCNICO GERAL - 2008

2009-06-30T19:12:00.000-07:00

Coletando os dados:
80% do total são mulheres e 20% do total são homens;
68% do total são casados
65% das mulheres que jogam são casadas, isto é, dos 80% do total, 65% são casadas. Então vamos determinar quanto é 65% dos 80% do total que são mulheres:

80% x 65% = 0,8 x 0,65 = 0,52 = 52%

Quer dizer que 52% do total são mulheres casadas, como 68% do total são casados, então 16% são homens casados

Alternativa B

TRANSPETRO - TÉCNICO GERAL - 2008

2009-06-22T04:41:00.000-07:00

Uma pesquisa sobre o mercado mundial de jogos pela Internet revelou que 80% das pessoas que jogam on-line são mulheres e apenas 20% são homens. A mesma pesquisa constatou que, do total de jogadores, 68% são pessoas casadas. Considerando-se que 65% das mulheres que jogam on-line são casadas, conclui-se que o percentual de jogadores do sexo masculino que são casados é
(A) 3%
(B) 16%
(C) 48%
(D) 52%
(E) 80%

Solução: BACEN-2005

2009-03-11T15:33:00.000-07:00

A figura I tem lado 3, a figura II tem lado 5, a figura III tem lado 7 e afigura IV tem lado 9, seguindo este padrão, a figura V terá lado 11.

Deste modo, o total de quadradinho da figura V é 11² = 121

De um figura para a outra o número de quadradinhos da cor preta aumenta em quatro de uma figura para outra, como a figura IV possui 16 quadradinhos da cor preta, então a figura V terá 20 quadradinhos da cor preta. Logo, o números de quadradinhos da cor branca na figura V será:

121 - 20 = 101

Letra A

BACEN-2005

2009-03-04T14:20:00.000-08:00

Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão.

Mantendo esse padrão, o número de células brancas na Figura V será:

a) 101

b) 99

c) 97

d) 83

e) 81

Espero sua postagem!

Envie-me questões para postar aqui.

Solução: CESPE/DETRAN-PA/Assistente Administrativo-2006

2009-02-25T14:21:00.000-08:00

Vamos considerar que os veículos foram divididos para o grupo A, B e C, nessa ordem, são diretamente proporcionais a 5, 7 e 11:

A/B=5/7

Multiplicando ambos os membros por B, temos:

A*B/B=5B/7

O produtos dos dois grupos menores, A e B, é 140, então:
140/B=5B/7 => 5B² = 980 => B² = 196 => B=14

Para acharmos a soma, faremos:
(A+B+C)/B=(5+7+11)/7 => (A+B+C)/14=23/7 => A+B+C=46

Letra B

CESPE/DETRAN-PA/Assistente Administrativo-2006

2009-02-20T13:57:00.000-08:00

Uma empresa de transporte coletivo serve 3 localidades de uma cidade. Para atender às 3 localidades, os veículos da empresa são divididos em 3 grupos, em quantidades que são diretamente proporcionais aos números 5, 7 e 11. O produto das quantidades de veículos dos dois grupos menores é igual a 140. Nessa situação, a frota dessa empresa é composta de:
A 44 veículos. C 48 veículos.
B 46 veículos. D 50 veículos.

Espero seu comentário sobre a solução para esta questão. Na próxima quarta-feira, 25-02-09, estarei postando a solução para esta questão.

Solução BACEN

2009-02-13T06:14:00.000-08:00

Considera:
A como Antares
B como Bilbao
C como Cascais
D como Dali
E como Elite

Conforme a primeira informação "Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto", Temos:

A __ __ __ B

A segunda informação diz "Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao", logo:

A __ C __ B

Por fim, a terceira informação é "Dali está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais", a palavra 'imediatamente' significa a posição mais próxima possível, então:

A D C E B

Assim, a alternativa correta é C

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BACEN

2009-02-08T16:42:00.000-08:00

Observando um livro de Raciocínio Lógico (ele está na indicação de livros) muito bom que tenho, encontrei um questão legal para postar aqui:
Cinco times - Antares, Bilbao, Cascais, Deli e Elite - disputam um campeonato de basquete e, no momento, ocupam as cinco primeiras posições na classificação geral. Sabe-se que:
- Antares está em primeiro lugar e Bilbao está em quinto;
- Cascais está na posição intermediária entre Antares e Bilbao;
- Dali está à frente do Bilbao, enquanto que o Elite está imediatamente atrás do Cascais.
Nessas condições, é correto afirmar que:
a) Cascais está em segundo lugar
b) Deli está em quarto lugar
c) Deli está em segundo lugar
d) Elite está em segundo lugar
e) Elite está em terceiro lugar

Para haver uma maior interação entre nós, vou colocar a solução na sexta-feira, até lá, poste sua solução na área de comentários.

Ps.: Para postar comentários é só acessar com seu login e senha do orkut.

Técnico de Suprimento e Logística Júnior - TRANSPETRO - 2008

2009-01-26T19:05:00.000-08:00

Em 15 partidas que certo time de futebol disputou em um campeonato, houve x empates, y derrotas e z vitórias. Se x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 2, quantos jogos esse time venceu?

(A) 5

(B) 6
(C) 7

(D) 8
(E) 9

Já que x, y e z representa o retrospecto de 15 jogos então

x+y+z=15

O problema também informa que x, y e z estão em progressão aritmético de razão 2. Logo:

(x,y,z)=(z-4,z-2,z)

Substituindo x por z-4 e y por z-2, temos:

x+y+z=15 => (z-4)+(z-2)+z=15 => 3z-6=15 => 3z=21 => z=7

Lembrando que:
x representa a quantidade de empates;

y representa a quantidade derrotas;

z representa a quantidade de vitórias.

Assim, o time conquistou 7 vitórias.

Alternativa C

Postem comentários sobre esta questão!

Ps.: Gostaria de pedir desculpas por passar tanto tempo de postagem, tive alguns problemas na família, mas já estão resolvidos e voltaremos ao normal.

Números Reais

2009-01-02T14:39:00.001-08:00

As questões da CESPE/Unb são interessantes pois eles colocam uma situação para dizer se está Certa (C) ou Errada (E). A questão a seguir foi do concurso da PM do Espírito Santo em 2007:

Condenados, mas fora da cadeia

As penas alternativas foram criadas em 1984 para beneficiar réus primários que não oferecem risco à sociedade. Em vez de serem sentenciados à prisão, eles são punidos com a prestação de serviços comunitários ou com a doação de cestas básicas. A regra foi feita para desafogar o sistema carcerário, mas só passou a ser aplicada com freqüência a partir de meados da década passada. A tabela abaixo mostra algumas informações, relativas aos anos de 1995 e 2006, a respeito do assunto.

Condenados a penas alternativas

Participação no total de condenações

Alguns crimes punidos com penas alternativas

O que facilitou sua aplicação

1995

80.000

O número de condenados que cumprem essas penas equivale a 75% do total de presos

crimes contra a honra, pequenos furtos, atropelamentos, alguns tipos de estelionato, uso de drogas, lesões corporais leves

Extensão do benefício para condenados a até 4 anos de cadeia. Antes, o limite era de apenas um ano.

2006

301.496

Criação de mais de 200 núcleos para fiscalizar o cumprimento dessas penas. Em 1995, eram só 4.

Tendo o texto acima como referência, julgue os seguintes itens.

61- Considere-se que existiam, em 2006, 223 núcleos para fiscalizar o cumprimento das penas alternativas. Nessa situação, em 2006, cada um desses núcleos fiscalizava, em média, 1.352 condenados a penas alternativas.

Vejamos, em 2006 haviam 301.496 presos condenados a penas alternativas. Supondo que haviam 223 núcleos para fiscalizar, para calcular a média aritmética é só dividir o total dos condenados pelo número de núcleos fiscalizadores.

301.496/223=1352

Como vimos, a média é de 1.352 condenados para cada núcleo fiscalizador.

A afirmação está Correta

62- Suponha-se que, até o final deste ano de 2007, existirão 292 núcleos para fiscalizar o cumprimento das penas alternativas e que esse número tenha crescido de forma linear desde 1995. Nesse caso, no ano x, tal que 1995 ≤ x ≤ 2007, a quantidade y desses núcleos é obtida pela expressão: y = 24 (x - 1995) + 4.

Nesta afirmação é só substituir x por 2007, se o resultado for 292 (que é o número de núcleos para 2007) a afirmação está correta.

Y=24(2007-1995)+4=24(12)+4=288+4

Y=292

Desta forma, a afirmação está correta.

63- Infere-se da tabela apresentada acima que, em 1995, havia mais de 110.000 presos nas cadeias e penitenciárias brasileiras.

O interessante desta afirmação é o significado de "Infere-se". O que está dizendo é que: Conclui-se que em 1995 havia mais de 110.00 presos nas cadeias e penitenciárias brasileiras".

Como na tabela diz que havia 80.000 condenados em penas alternativas e que este número equivale 75% do total de condenados. Então, o número total de condenados é x e 75% é 0,75, logo:

x.0,75=80000 => x=80000/0,75 => x=106666,66...

Pelo cálculo que foi realizado o número total de condenados, em 1995, foi de 106.666 pessoas e é menor do que 110.000. Assim, esta afirmação esta errada.

65- Considere-se que, entre os condenados a penas alternativas em 2006, 1/4 está sendo punido por crimes contra a honra, 1/8, por furto e 1/13, por uso de drogas. Nessa situação, menos da metade dos condenados a penas alternativas em 2006 praticaram outros crimes cuja punição é a pena alternativa.

Vamos somar todas as frações:

1/4 + 1/8 + 1/13 (calculando o mmc de 4, 8 e 13 dá 104)

26/104 + 13/104 + 8/104 = 47/104

Logo,47/104 dos condenados foram por crimes contra a honra ou uso de drogas ou por furtos e os demais 57/104 foram por outros crimes cuja punição é apena alternativa. Veja que 57 é maio que a metade de 104 (52), então mais da metade dos condenados a penas alternativas praticaram outros crimes cuja punição é a pena alternativa.

Então, esta afirmação está errada.

Programa

2008-12-30T17:55:00.000-08:00

Estava observando alguns concursos públicos e fiz um programa a ser seguido de matemática, para quem deseja fazer um concurso que terá matemática.

Problemas com números Reais;

Unidades de Medidas;

Razões e Proporções;

Regras de Três: simples e compostas;

Inequações de 1º e 2º graus;

Sistemas de equações do 1º e 2º graus;

Progressões Aritméticas e Geométricas;

Noções de Probabilidades e Estatísticas.

Postarei sempre as segundas e sextas. Nos outros dias, serão os tira dúvidas.

Para que sejam momentos proveitosos, peço que enviem mensagens ou postem comentários.

Para postar um comentário é só entrar com o seu e-mail e senha do .

Qual o concurso?

2008-12-29T17:51:00.000-08:00

Quais são os concursos que você tem interesse de participar no próximo ano?

Poste o seu comentário aqui, no blog.

Concursos a vista!

2008-12-28T17:33:00.000-08:00

Estava fazendo algumas pesquisas e verifiquei que lhá alguns concursos interessantes que estão abertos. Então, apartir do dia 31/12/08 (próxima quarta-feira) estarei disponibilizando alguns tópicos de Matemática e Raciocínio Lógico voltados para estes concursos. Amanhã, posterei descrições sobre estes concursos

Até a próxima!!!!

Postem o seu comentário.

IBGE 2007

2008-12-24T18:15:00.000-08:00

Se todo A é B e nenhum B é C, é possível concluir, corretamente, que:

a) nenhum B é A;

b) nenhum A é C;

c) todo A é C;

d) todo C é B;

e) todo B é A

SOLUÇÃO

Para resolver esta questão vamos considerar que A, B e C são conjunto e será representado na forma de diagrama, como na figura abaixo:

A proposição "Todo A é B",quer dizer que A é subconjunto de B, logo, o conjunto A (vermelho) está dentro de B. A outra proposição "nenhum B é C", quer dizer que o que não pertence ao conjunto B (azul) pertence a C.

Analisando a alternativa

a)nenhum B é A:

Esta proposição é falsa. Observando a figura, haverá algum B que é A, a parte vermelha pertence tanto a A como B.

b) nenhum A é C:

Esta proposição é verdadeira, pois A é subconjunto de B e, consequentemente, A não pode ser C.

c) todo A é C:

Esta proposição é falsa, pois A não está contido em C.

d) todo C é B:

Esta proposição é falsa, pois C é todo elemento que não pertence a B

e) todo B é A:

Esta proposição é falsa. Apesar de todo A ser B, mas nem todo B (parte amarela) é A

Deixe seu comentário sobre esta solução

Até a próxima!!!!!

ANPAD

2008-12-23T13:44:00.000-08:00

Três casas - A, B e C - foram pintadas, cada uma, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou branca, não necessariamente neste ordem. Sabendo que somente uma das seguintes afirmações é verdadeira:

A é verde;

B não é verde;

C não é amarela;

Então, pode-se afirmar que:

a) A é amarela, B é branca e C é verde;

b) A é amarela, B é verde e C é branca;

c) A é branca, B é verde e C é amarela;

d) A é branca, B é amarela e C é verde;

e) A é verde, B é amarela e C é branca.

Solução

Analisando as afirmações:

"A é verde;
B não é verde;
C não é amarela"

Apenas uma delas é verdadeira e, consequentemente, as outras duas são falsas. Vamos analisar as posibilidades de cada uma ser verdadeira e as outra, falsas.

1 - Supondo que a primeira afirmação é verdadeira - A é verde, então:

A afirmação "B não é verde" é falsa, logo B é verde. Isso não é possível, pois duas casas (A e B) não estão pintadas com a mesma cor.

2 - Supondo que a segunda afirmação é verdadeira: B não é verde, então:

A afirmação "A é verde" é falsa, logo A não é verde (que é a sua negação).

A outra afirmação "C não é amarela" também é falsa, logo C é amarela.

Assim, sobram duas cores para as casa A e B (verde e branca). Como estamos considerando que B não é verde, então B é branca. Porém, pela dedução, A também não é verde, então A também é branca. Assim, a suposição da segunda afirmação ser verdadeira não procede!

3 - Considerando a terceira afirmação ser verdadeira: C não é amarela, então:

A afirmação "A é verde" é falsa, logo A não é verde

A afirmação "B não é verde" também é falsa, logo B é verde. Assim sobram duas cores (Branca e Amarela). Como estamos considerando que C não é amarela, ela só pode ser branca e como não há nada que impeça a casa A ser amarela... conclui-se que:

b) A é amarela, B é verde e C é branca

Poste os seus comentários sobre esta resolução

Até a próxima!!!

BNDES 01/2007

2008-12-15T17:25:00.000-08:00

Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês. Eles combinaram que o saldo devedor seria calculado a juros compostos no número inteiro de meses e, a seguir, corrigido a juros simples, com a mesma taxa de juros, na parte fracionária do período, sempre considerando o mês com 30 dias.
Para quitar a dívida 2 meses e 5 dias após o empréstimo, César deve pagar a Augusto, em reais,
(A) 36.300,00
(B) 36.905,00
(C) 37.026,00
(D) 39.600,00
(E) 39.930,00

Solução

Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês;

O saldo devedor, após n meses, será calculado a juros compostos;

O saldo devedor, após n dias, será calculado a juros simples;

Considerando que César resolveu quitar a dívida após 2 meses e 5 dias, vamos verificar o saldo devedor após 2 meses (período calculado a juros compostos)

Utilizando a fórmula:

M=C*(1+t)^n {onde M é o saldo devedor, C é o valor emprestado, t é a taxa de juros e n é o período em meses}

Substituindo

M1=30000*(1+0,1)^2 {Sabendo que 10%=0,1}

M1=30000*(1,1)^2=30000*1,21

M1=36300

Isto é, após, exatamente, 2 meses, o saldo devedor é de R$36.300,00

Agora vamos calcular o saldo devedor 5 dias após os 2 meses (período calculado a juros simples), utilizando a fórmula:

M2=C*(1+t*n) Considerando um mês tendo 30 dias, então 5 dias equivale 5/30=1/6 de mês

M2=36300*(1+0,1*1/6)=36300*(1+1/60)=36300*61/60

M2=36905

Então, César pagou R$36.905,00. Letra B

Até a próxima!!!!!

TRANSPETRO/2006

2008-12-14T15:10:00.001-08:00

Em uma escola, 60% dos estudantes são do sexo masculino e 30% dos estudantes usam óculos. Das estudantes do sexo feminino, 25% usam óculos. Qual a porcentagem aproximada de estudantes do sexo feminino, entre os estudantes que usam óculos?

a) 10% b)15% c)25% d)33% e)67%

Uma questão que envolve porcentagem:

Se 60% dos estudantes são do sexo masculino, então, 40% dos estudantes são do sexo feminino.

Masculino Feminino Total

60% 40% 100%

Entre os estudantes do sexo feminino, 25% usam óculos. Isto é, que dos 40% dos estudante (as que são do sexo feminino), 25% usam óculos. É só calcular 25% de 40%.

Na forma descimal, 25%=0,25. Então, 25% de 40% é (25%)*(40%)

(25%)*(40%)=(0,25)*(40%)=10%

Esta é a resposta certa 10%

Até a próxima!