Solução: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO DO MINISTÉRIO DO PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E GESTÃO

Primeiro, vamos calcular o total de possibilidades de sorteios de 6 números entre 60. Como não há repetição e a ordem que os números são sorteados não é considerada, estamos tratando de uma combinação:

C_{60, 6} = 60!/[(60-6)!6!]≈ 50.000.000

Vamos calcular o total de possibilidade apostando 15 números, que é a aposta máxima.

C_{15, 6} = 15!/[(15-6)!6!]≈ 5.000

O inverso da probabilidade de ganhar na Mega-Sena com uma aposta máxima é:

P^-1=( C_{60, 6}/ C_{15, 6} )^-1=(50.063.860/5.005)^-1 = 50.000.000/5.000 = 10.000

Obs.: Em questões como esta que utilizam números muito altos, geralmente são aceitos os arredondamentos. Pois, C_{60, 6}= 50.063.860 e C_{15, 6}= 5.005

Alternativa E